关于收敛 de Rham 周期环的 Galois 表示

设 $\mathbf{B}_{\mathrm{dR}}^{+, \dagger} \subset \mathbf{B}_{\mathrm{dR}}^{+}$ 为"收敛" de Rham 周期环，即 Fargues--Fontaine 曲线在 de Rham 点处的（未完成的）stalks。我们发展了 Tate--Sen 形式主义，将 $\mathbf{B}_{\mathrm{dR}}^{+, \dagger}$-Galois 表示与收敛函数上的正联系关联。结果表明，当 Sen 权重（模 $t$ 归约）满足 $p$-adic 非 Liouville 条件时，$\mathbf{B}_{\mathrm{dR}}^{+, \dagger}$-表示的 Galois 度化与其 $\mathbf{B}_{\mathrm{dR}}^{+}$-基换比较，从而为有限。此外，限于 Sen 权重为代数数的对象时，$\mathbf{B}_{\mathrm{dR}}^{+, \dagger}$-表示范畴与 $\mathbf{B}_{\mathrm{dR}}^{+}$-表示范畴等价。