基于 de Rham 周期层的棱镜晶体
数论
2023-11-28 v2 代数几何
摘要
设 为具有完美剩余域的混合特征完备离散赋值环。我们研究 的（对数）棱镜位点上的 -晶体，即定义于 de Rham 周期层上的晶体。我们首先利用某些对数联络对这些晶体进行分类。通过为 Kummer 塔上的 -表示构造 Sen--Fontaine 理论，我们进一步用（对数）近 de Rham 表示对这些晶体进行分类。此外，我们将这些晶体的（对数）棱镜上同调与相应的 Sen--Fontaine 上同调及 Galois 上同调进行比较。
引用
@article{arxiv.2206.10276,
title = {Prismatic crystals over the de Rham period sheaf},
author = {Hui Gao and Yu Min and Yupeng Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.10276},
year = {2023}
}
备注
v2: changed title; changed the previous terminology "de Rham crystals" to current "$\mathbb{B}_\mathrm{dR}^+$-crystals" (cf. Remark 2.4). Otherwise, very minor revision and updates. Comments welcome!