Dwork 曲面 Néron-Severi 群上的伽罗瓦作用

我们研究附着于 Dwork 曲面 $X_{\lambda}:X_0^4+X_1^4+X_2^4+X_3^4-4\lambda X_0X_1X_2X_3=0$ 的伽罗瓦作用，其中参数 $\lambda$ 属于数域 $F$。我们证明当 $X_{\lambda}$ 的几何 Picard 数为 $19$ 时，其 Néron-Severi 群 $NS(\overline{X}_{\lambda})\otimes \mathbb{Q}$ 是二次特征标的直和。我们在文中给出此结论的两个证明。特别地，几何证明确定了每个二次特征标的导子。我们的结果与 \cite{Voight2} 中的一致。借助此分解，我们给出了 Wan 一个结果的另一证明。