Gallai着色与多部有向图中的支配集
组合数学
2010-06-11 v1
摘要
假设D是一个无循环三角形的有向图，其顶点被划分为独立顶点类A_1,...,A_t。如果对于任意顶点v∈∪_{i∉S} A_i，存在U中的w使得(w,v)是E(D)中的一条边，则称集合U=∪_{i∈S} A_i为大小为|S|的支配集。令β(D)为D中顶点来自不同部类的最大独立集的大小。我们的主要结论是，存在一个h=h(β(D))使得D有一个大小至多为h的支配集。该结果被应用于解决一个与广义Gallai着色（无三色三角形的图的边着色）相关的问题。
引用
@article{arxiv.1006.2044,
title = {Gallai colorings and domination in multipartite digraphs},
author = {András Gyárfás and Gábor Simonyi and Ágnes Tóth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.2044},
year = {2010}
}
备注
15 pages, 8 figures