源自非相对论引力的伽利略流体

广义相对论的 $1/c$ 展开（以物质作为适当源）可用于推导牛顿引力的作用量原理。该作用量的引力部分被称为非相对论引力（NRG）。可以以不同方式为 NRG 提供源，使得能够构造出无法由牛顿引力描述的解（因为它们不容许绝对时间的概念）。可以引入一个负宇宙学常数，使得 NRG 容许非相对论 AdS 解。该非相对论 AdS 真空具有构成伽利略共形代数的 Killing 向量，以及一个容许 Newton-Cartan 几何共形类的边界。这引出了一个问题：NRG 是否存在流体/引力对应的类似物。在本文中，我们推导了 NRG 的非相对论 AdS 膜解，并证实其对应于 AdS 黑膜几何的 $1/c^2$ 展开。我们对非相对论 AdS 膜执行伽利略推进，并推导出相应的边界能动量张量。随后我们证明这是无质量伽利略流体的能动量张量，并解释了其如何与边界的共形等距相关联。在此过程中，我们还提出了非相对论引力理论本身的若干新结果。特别地，我们提出了一种重写方式，极大地缩短并简化了 NRG 作用量的运动方程。