广义伽利略代数与牛顿引力

得到了广义庞加莱代数和广义$AdS$-洛伦兹代数的非相对论版本。这些非相对论代数被称为I型和II型广义伽利略代数，并分别记为$\mathcal{G}\mathfrak{B}_{n}$和$\mathcal{G}\mathfrak{L}_{_{n}}$。利用广义Inönü-Wigner收缩过程，我们发现I型广义伽利略代数可以从II型广义伽利略代数得到。$S$-展开过程使我们能够从具有中心扩张的牛顿-胡克代数中找到$\mathcal{G}\mathfrak{B}_{_{5}}$代数。参考文献\cite{newton}中发展的方法使我们能够证明，五维爱因斯坦-陈-西蒙斯引力的非相对论极限由一个修正版本的泊松方程给出。该修正可能与暗物质的影响相容，这使我们想到暗物质可以被解释为暗能量的非相对论极限。