银河系暗物质：宇宙学膨胀的动力学后果

本研究旨在展示标准广义相对论（GR）如何在不引入暗物质的情况下解释星系旋转曲线，其出发点是：当将爱因斯坦方程应用于嵌入膨胀宇宙中的星系动力学时，它们并不简化为泊松方程，而是推广为一种考虑宇宙学膨胀的方程。我们设计了一种非线性方案，在 Robertson-Walker (R-W) 度规周围微扰爱因斯坦场方程，以便在保留其特征非线性的同时找到其非相对论极限。所得方程用于数值研究宇宙学微扰的引力势，并应用于一个具有指数递减重子物质分布的简单星系模型。R-W 时空中的 GR 非相对论极限产生了一个针对引力势的广义泊松方程，该方程是非线性、抛物型且类似热传导方程的。研究表明，其非线性效应产生了由宇宙学膨胀和微扰引力势动力学共同引起的有效“暗物质”分布。研究还表明，在对爱因斯坦方程进行线性化过程中，这种动力学效应会完全消失。随后，该方程被成功用于数值拟合真实星系旋转曲线，所用物质分布遵循大多数星系共有的简单 S\'ersic 光度轮廓形状，从而无需借助暗物质。我们找到了暗物质与发光物质的比率关系，解释了低质量星系中暗物质的主导地位。此外，还展示了几条下降速度快于牛顿预期的旋转曲线并成功进行了拟合，为将这些现象解释为纯粹几何起源的有效“反引力”暗物质分布开辟了新的可能性。