分析旋涡星系结构的简化广义相对论模型

暗物质假说（此处不对其进行质疑）解释了为何旋涡星系的典型旋转曲线不遵循开普勒轮廓。然而，该假说本身不足以解释为何旋涡星系中的整体物质分布使得旋转曲线在盘状区域通常呈现平坦的轮廓。为了理解这一性质，本文发展了一个考虑广义相对论效应的模型。需要强调的是，本文的目的并非在没有暗物质的情况下解释旋涡星系的平坦旋转曲线。具体而言，本文确定了广义相对论线性化方程的一个轴对称旋转无压流体的解析稳态解。通过考察忽略广义相对论效应时的极限行为，证明了该解对旋转曲线施加了某些约束。特别地，密度的正定性要求在密度和广义相对论效应较小的区域（如盘状区域）旋转曲线必须是平坦的。因此，广义相对论效应在盘状区域仍然可以忽略不计，但证明考虑这些效应对于建立上述约束是必要的。该约束无法从牛顿方法中推导出来。最后，将该模型应用于两个具体案例，以证明其能够根据沿星系平面的典型密度分布预测旋转曲线。这些例子表明，对于某些星系，广义相对论效应在核球区域附近可能很显著，应予以考虑以正确理解其旋转曲线。