扩展Klein-Gordon作用量、引力与非相对论流体

我们考虑一个标量场作用量，其拉格朗日密度是无质量Klein-Gordon拉格朗日量的幂次。考虑了引力与该物质作用量的耦合。在这种情况下，我们证明了在爱因斯坦方程的任意静态、球对称真空解上，存在具有零能量-动量张量的非平凡标量场构型。这些构型尽管与引力耦合，但不影响时空曲率。我们还分析了这种特殊物质作用量的性质。对于特定的指数值，扩展Klein-Gordon作用量被证明表现出共形不变性，而无需引入非最小耦合。我们还在该作用量与少一维的非相对论等熵流体之间建立了对应关系。对于特定的幂次值，该流体可以被识别为（广义）Chaplygin气体。还证明了非相对论流体除了伽利略对称性外，还允许一个额外的对称性，其作用是时间的重新标度。