关于双曲 Voronoi 图的进一步结果

在欧几里得几何中，众所周知，$\mathbb{R}^d$ 中的 $k$ 阶 Voronoi 图可以通过计算 $\mathbb{R}^{d+1}$ 中与凸势函数（抛物面）相切的超平面排列的 $k$ 层的垂直投影得到。类似地，针对双曲几何的 Klein 球模型，我们报告了这样一个凹势函数：北半球。此外，我们还展示了如何在 $\mathbb{R}^d$ 中将双曲 $k$ 阶图构建为等价的裁剪幂图 (clipped power diagrams)。我们研究了双曲面模型中的双曲 Voronoi 图，并展示了如何利用中心投影将其简化为 Klein 型模型。