二维时空几何中的双曲三角学
数学物理
2009-11-11 v1 math.MP
摘要
类比于复数，可以按同样方式引入双曲数系统：z=x+h*y，其中 h*h=1，x,y 为实数。正如复数与欧几里得几何相关联，此数系统与伪欧几里得平面几何（时空几何）相关联。在本文中，我们将展示该系统如何通过笛卡尔表示，利用对狭义相对论洛伦兹群的不变性，给出双曲函数的操作性定义。由该定义出发，借助初等数学与欧几里得方法，可径直在笛卡尔平面中形式化伪欧几里得三角学，其连贯性与欧几里得三角学相同。
引用
@article{arxiv.math-ph/0508011,
title = {Hyperbolic trigonometry in two-dimensional space-time geometry},
author = {Francesco Catoni and Roberto Cannata and Vincenzo Catoni and Paolo Zampetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0508011},
year = {2009}
}
备注
16 pages, 3 figures