欧几里得平面上由三个半圆相交形成的三角形的双曲余弦与正弦定理
综合数学
2011-04-28 v1
摘要
本文旨在不借助双曲平面而在欧几里得平面上构建双曲三角学。在本文中，我们展示了双曲角的概念及其构成双曲三角学的函数是如何在欧几里得平面上自然产生的。该方法基于一个关键公式，该公式建立了指数函数与两线段之比之间的关系。此公式为在欧几里得平面上建立双曲三角学开辟了一条直接途径。仅通过使用该关键公式和欧几里得几何方法，我们推导出了双曲余弦定律 I 与 II 以及双曲正弦定律。结果表明，这些定律是相交半圆的距离与半径之间相互关系的推论。
引用
@article{arxiv.1104.5135,
title = {Hyperbolic cosines and sines theorems for the triangle formed by intersection of three semicircles on Euclidean plane},
author = {Robert M. Yamaleev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.5135},
year = {2011}
}
备注
3 figures