Furstenberg 加性集猜想与 Mandelbrot 渗流
动力系统
2023-11-20 v3 度量几何
概率论
摘要
在本文中，我们将 Hochman 和 Shmerkin 的投影定理推广至 Mandelbrot 级联的乘积测度，这些测度作用于通过无任何分离条件的一维迭代函数系统的典范映射所成像的遍历测度上。因此，我们将 Furstenberg 加性集定理推广至符号空间上子移位的像，以及不变集上的 Mandelbrot 渗流。我们还获得了 Bernoulli 卷积与 Mandelbrot 级联测度卷积的维数结果。
引用
@article{arxiv.2211.16410,
title = {Furstenberg sumset conjecture and Mandelbrot percolations},
author = {Catherine Bruce and Xiong Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.16410},
year = {2023}
}
备注
48 pages