亚稳定性和Furstenberg-Zimmer塔II：多项式与多维Szemerédi定理
动力系统
2009-10-01 v1 逻辑
摘要
关于 Z^d 作用的 Furstenberg-Zimmer 结构定理指出，每个保测系统可以分解为一个原始扩张的塔。Furstenberg 和 Katznelson 利用这一分析证明了多维 Szemerédi 定理，Bergelson 和 Liebman 进一步推广到多项式 Szemerédi 定理。Beleznay 和 Foreman 表明，一般而言，该塔可以具有任意可数高度。这里我们证明这些证明并不需要该塔的完整高度；我们定义了一个更弱的组合性质，该性质对这些证明是充分的，并证明它在超限构造中相当低的层次（具体地，ω^{ω^{ω^ω}}）上总是成立。
引用
@article{arxiv.0909.5668,
title = {Metastability and the Furstenberg-Zimmer Tower II: Polynomial and Multidimensional Szemeredi's Theorem},
author = {Henry Towsner},
journal= {arXiv preprint arXiv:0909.5668},
year = {2009}
}