一般投影的伽罗瓦闭包的 Fundamental Group

Christian Liedtke

一般投影的伽罗瓦闭包的 Fundamental Group

代数几何 2009-12-16 v2

作者: Christian Liedtke

摘要

对于曲面 $X$ 的一般投影的伽罗瓦闭包 $\Xgal$ ，人们相信 $\pi_1(\Xgal)$ 给出了 $X$ 的新不变量。然而，在所有例子中该群都出奇地简单。在本文中，我们为这一现象提供了解释：我们计算了 $\pi_1(\Xgal)$ 的一个商群，它仅依赖于 $\pi_1(X)$ 以及来自一般投影的数据。除了一个例子外，在所有已知例子中该商群实际上同构于 $\pi_1(\Xgal)$ 。作为副产品，我们简化了 Moishezon、Teicher 及其他人的部分计算。

关键词

伽罗瓦闭包一般投影基本群曲面商群代数拓扑

引用

@article{arxiv.math/0505406,
  title  = {Fundamental Groups of Galois Closures of Generic Projections},
  author = {Christian Liedtke},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0505406},
  year   = {2009}
}

备注

18 pages, improved version

一般投影的伽罗瓦闭包的 Fundamental Group

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