对偶酉电路的基本荷
摘要
对偶酉量子电路最近作为一种可解析处理的多体量子动力学模型而受到关注。这些模型由排列成“砖墙”模式的 1+1D 晶格上的 2-qudit 门组成，其定义约束为：每个门在交换空间和时间角色后必须保持酉性。这种对偶酉性限制了这些电路中局部算符的动力学：任何此类算符的支撑集必须沿由电路几何结构设定的因果光锥的一个或两个边缘，以系统的有效光速增长。利用这一性质，本文证明了对于 1+1D 对偶酉电路，宽度为 的守恒密度集（由支撑在 个连续位点上的算符构成）与宽度为 的孤子集之间存在一一对应关系；后者是指在对偶酉动力学作用下，除一个乘法相位外，仅以有效光速进行空间平移的算符。随后展示了构造这些多体孤子的多种方法（在局部希尔伯特空间维数 的情况下进行了明确构造）：首先，通过涉及较小组成孤子乘积的简单构造；其次，通过一种不能简单地理解为较小孤子乘积的构造，但在 Jordan-Wigner 变换下，其具有关于费米子乘积的简洁解释。这在表征复杂多体孤子（在对偶酉量子比特电路中）的微观结构方面取得了部分进展，同时也建立了费米子模型与对偶酉电路之间的联系，推进了我们对在此框架下可探索的物理种类的理解。
引用
@article{arxiv.2312.14148,
title = {Fundamental charges for dual-unitary circuits},
author = {Tom Holden-Dye and Lluis Masanes and Arijeet Pal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14148},
year = {2025}
}
备注
38 pages, 3 figures. Section on connections between integrable dual-unitary circuits and matchgates added. Two appendices added: 1) on non-maximal velocity solitons 2) on numerical evaluation of dynamical constraints on operator space imposed by dual-unitarity. Previous discussion of dynamical constraints on operator space in appendices moved to main body of the text and expanded upon