射影概形提升的函子

Cristina Bertone; Francesca Cioffi; Davide Franco

doi:10.1016/j.jsc.2018.07.003

射影概形提升的函子

代数几何 2018-07-20 v2

作者: Cristina Bertone , Francesca Cioffi , Davide Franco

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摘要

研究闭射影概形 $W$ 的一种经典方法是考虑 $W$ 的一般超平面截面，其继承了 $W$ 的许多性质。从可能的超平面截面 $Y$ 出发寻找概形 $W$ 的逆问题被称为{\em 提升问题}（lifting problem），而每个这样的概形 $W$ 被称为 $Y$ 的一个{\em 提升}（lifting）。该主题的研究可产生获得具有特定性质概形的方法。例如， $Y$ 的任何光滑点对于 $W$ 也是光滑的。我们通过一个参数概形刻画了具有给定希尔伯特多项式的 $Y$ 的所有提升，该参数概形通过在希尔伯特概形中粘合适当的仿射开子概形得到，并通过其表示的函子来描述。我们使用了来自 Gr"obner 基和标记基理论的构造性方法。此外，借助经典工具，我们得到了等维提升的类似结果。文中给出了显式计算的例子。

关键词

射影概形提升问题希尔伯特多项式参数概形函子 Gröbner基等维提升

引用

@article{arxiv.1706.02618,
  title  = {Functors of Liftings of Projective Schemes},
  author = {Cristina Bertone and Francesca Cioffi and Davide Franco},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1706.02618},
  year   = {2018}
}

备注

25 pages. Final version. Ancillary files available at http://wpage.unina.it/cioffifr/MaterialeCoCoALiftingGeometrico

射影概形提升的函子

摘要

关键词

引用

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