树的函子不变量及其锥
组合数学
2019-07-25 v2 代数几何
代数拓扑
范畴论
表示论
摘要
我们研究以树（有根或无根）为对象、以收缩为态射的范畴。我们证明相应的反变模范畴是诺特的，并研究这些范畴上的两个自然模族。第一个将一棵树映到其无序构型空间同调的一个分次分量，或映到其锥的无序构型空间同调。第二个将一棵树映到其锥的倒易平面的交同调的一个分次分量，这是一个向量空间，其维数由 Kazhdan-Lusztig 系数给出。我们证明这些模的有限生成性结果，从而能够获得关于构型空间 Betti 数增长以及图拟阵 Kazhdan-Lusztig 系数增长的结果。
引用
@article{arxiv.1903.10592,
title = {Functorial invariants of trees and their cones},
author = {Nicholas Proudfoot and Eric Ramos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.10592},
year = {2019}
}