Sobolev 空间中布朗运动和 Cox 过程的泛函 Cramer-Rao 界与 Stein 估计量
统计理论
2015-07-07 v1 统计理论
摘要
我们研究了在有限区间 [0,T] 上，当风险由与某分数阶 Sobolev 空间 H^1_0⊂W^{α,2}⊂L^2 相关的能量泛函给出时，带漂移布朗运动的漂移估计问题和 Cox 过程的强度估计问题。在这两种情况下，均得到了 Cramer-Rao 下界，特别地，这意味着在 H^1_0 中不存在具有有限风险的无偏估计量。通过 Malliavin 分析技术，我们还研究了（在高斯情形下的）超有效 Stein 型估计量。
引用
@article{arxiv.1507.01494,
title = {Functional Cramer-Rao bounds and Stein estimators in Sobolev spaces, for Brownian motion and Cox processes},
author = {Eni Musta and Maurizio Pratelli and Dario Trevisan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.01494},
year = {2015}
}