分数阶随机微分方程的独立同分布路径的非参数估计

本文研究由分数阶布朗运动（fSDE）驱动的随机微分方程的解在紧时间区间上的独立连续观测所计算出的漂移函数 $b$ 的非参数估计量。首先，在基于 Skorokhod 积分的最小二乘 oracle $\widehat b$ 上建立关于 $b$ 的风险界。借助 fSDE 的解与其关于初值条件的导数之间的关系，推导出 $\widehat b$ 的可计算近似的风险界。为作比较，还直接建立了关于 $b'$ 的估计量的另一个界。在紧支撑三角基或 $\mathbb R$-支撑 Hermite 基的情形下，建立了这些估计量的一致性与收敛速度。