关于分数阶随机微分方程中漂移参数的一个可计算的基于Skorokhod积分的估计量

本文研究了一个基于Skorokhod积分的最小二乘型估计量$\widehat\theta_N$，用于估计漂移参数$\theta_0$。该估计量由$N\in\mathbb N^*$个（可能相关的）副本$X^1,\dots,X^N$计算得出，这些副本是方程$dX_t =\theta_0b(X_t)dt +\sigma dB_t$的解$X$的样本，其中$B$是一个Hurst指数$H\in (1/3,1)$的分数布朗运动。一方面，当$H = 1/2$时，我们建立了关于$\widehat\theta_N$的一些收敛性结果。另一方面，当$H\neq 1/2$时，像$\widehat\theta_N$这样基于Skorokhod积分的估计量无法从数据中计算出来，但本文为$\widehat\theta_N$的一个可计算近似建立了收敛性结果。