具有吸收边界的全协方差化学 Langevin 捕食- prey扩散模型
概率论
2026-02-06 v1
摘要
许多随机 Rosenzweig--MacArthur 捕食- prey 模型注入 ad hoc 独立（对角）噪声，无法编码由捕食和生物转化所产生的事件级耦合。我们从具有四个反应通道的连续时间马尔可夫链推导吸收的、完全机械的扩散近似及其灭绝结构：捕食者出生、捕食者竞争死亡、捕食者死亡以及耦合的捕食-转化事件。吸收坐标轴用于表示人口灭绝的不可逆性。在 Kurtz 的密度依赖比例缩放下，定律大数极限恢复经典的 RM ODE，而中心极限比例缩放则得到具有显式漂移和全状态依赖协方差的化学-Langevin 扩散。一个独特的特征是由捕食-转化增量 唯一引起的严格负交叉协方差 。我们定义吸收的 It\^o SDE，通过在首次边界碰撞处冻结轨迹来实现，并证明了强可测性、非爆炸性以及在吸收之前的时刻矩界。灭绝从每个内部状态以正概率发生，当 时，捕食者灭绝几乎必然。
引用
@article{arxiv.2602.05336,
title = {Full-Covariance Chemical Langevin Predator--Prey Diffusion with Absorbing Boundaries},
author = {Jiguang Yu and Louis Shuo Wang and Yuansheng Gao and Ye Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.05336},
year = {2026}
}