拟扩散过程的 Fukushima 子空间

拟扩散过程按定义为 $\mathbb{R}$ 上某闭子集上的时间变换布朗运动。它们容许用所谓速度测度对 Dirichlet 形式给出显式表示。Dirichlet 形式的 Fukushima 子空间是指在同一状态空间上但具有更小 Dirichlet 空间的另一个正则 Dirichlet 形式。本文旨在解决拟扩散过程的 Fukushima 子空间问题。主要结果给出了所有 Fukushima 子空间并刻画了其结构。此外，我们还给出 Fukushima 子空间唯一性与极小 Fukushima 子空间存在的判别准则。