硬棒气体准粒子的随机动力学

我们考虑一维硬棒气体，这是最简单的相互作用可积模型之一。众所周知，此类可积模型的湍动力学可通过将系统视为准粒子气体来理解。本文我们探讨了各种背景气体初始条件下单个准粒子的动力学。我们精确计算了均值、方差和 two-time 相关性，导致准粒子呈漫游 Brownian 粒子的图景。对于均匀背景的情况，我们展示了两颗标记准粒子的运动强相关，它们在晚期时间表现为像刚性棒一样运动。除了基于点粒子映射的微观推导外，我们提供另一种推导，强调准粒子波动与初始相位空间波动有关，这些波动由 Euler 尺度动力学在时间中携带。对于均匀状态，我们利用 Brownian 运动图景发展出一种 Dean-Kawasaki 型的fluctuating hydrodynamic theory，形式上与 Ferrari 和 Olla 最近提出的理论具有相同的结构。我们讨论了与现有硬棒气体湍动力学提议之间的差异以及一些谜题。