从涡旋到欧几里得施瓦西流形上的瞬子

Charap和Duff于1977年在欧几里得施瓦西（ES）流形上发现了首个不可约的$\mathrm{SU} (2)$自对偶方程解，仅比著名的$\mathbb{R}^4$上BPST瞬子被发现晚2年。尽管不久之后的1978年，ADHM构造给出了$\mathbb{R}^4$上瞬子模空间的完整描述，但欧几里得施瓦西流形的情况在过去40年中抵御了许多努力。通过探索平面阿贝尔涡旋与ES上球对称瞬子之间的对应，我们获得：单位能量$\mathrm{SU} (2)$瞬子模空间的一个连通分支的完整描述；具有非整数能量（以及在无穷远处非平凡holonomy）的瞬子新例子；有限能量、球对称$\mathrm{SU} (2)$瞬子的完整分类。与先前已知的解相反，我们构造得到的通用瞬子并不在完整等距群下不变，特别地不是静态的。从而证伪了Tekin的一个猜想。