从 O(3) 到立方 CFT：共形扰动与大电荷扇区

立方 CFT 可理解为被一个略微相关算子扰动的 O(3) 不变 CFT。本文中，我们利用共形扰动理论结合 O(3) 矢量模型的共形数据，计算立方 CFT 中标量双线性算子的反常维数。当翻转 $\phi_i$ 符号的 $Z_2$ 对称性被规范后，立方模型描述了量子二聚体模型的某种相变。标量双线性算子是该相变的序参数。基于 O(3) CFT 的共形数据，我们确定临界指数的修正为 $\eta_{*}^{Cubic}-\eta_{*}^{O(3)}\approx -0.0215(49)$。O(3) 数据是通过数值共形 bootstrap 方法研究涉及四个算子的所有四点关联函数得到的：$v=\phi_i$、$s=\sum_i \phi_i\phi_i$ 以及具有 O(3) 同位旋 $j=2$ 和 4 的领头标量算子。根据大电荷有效理论，电荷为 $Q$ 的领头算子具有标度维数 $\Delta_{Q}=c_{3/2} Q^{3/2}+c_{1/2}Q^{1/2}$。我们发现该预言在自旋 0 和 2 下直至同位旋 $j=6$ 均吻合良好，并测量了系数 $c_{3/2}$ 和 $c_{1/2}$。