自举海森堡磁体及其立方不稳定性

我们使用数值共形自举研究临界 $O(3)$ 模型。特别地，我们利用最近开发的切割曲面算法，从涉及前导 $O(3)$ 单态 $s$、矢量 $\phi$ 和秩-2 对称张量 $t$ 的相关子中高效地描绘出 CFT 数据的允许空间。我们确定其标度维数为 $(\Delta_{s}, \Delta_{\phi}, \Delta_{t}) = (0.518942(51), 1.59489(59), 1.20954(23))$，并对各种 OPE 系数给出了界限。我们还引入了一种新的“寻尖”算法来计算前导秩-4 对称张量 $t_4$ 的上界，发现其为相关算子且 $\Delta_{t_4} < 2.99056$。因此，共形自举为临界 $O(3)$ 模型所描述的系统（例如居里相变处的经典海森堡铁磁体）对立方各向异性不稳定提供了数值证明。