从牛顿摆到离散 p-Schr"odinger 方程
动力系统
2013-12-18 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究了由全非线性相互作用势耦合的振子链的动力学。这类模型包括具有邻居间 Hertzian 接触相互作用的牛顿摆。通过多尺度分析，我们对大时间尺度下的小振幅解给出了严格的渐近描述。导出近似解的包络方程是一个离散 p-Schr"odinger 方程。我们的结果包括原始模型中长寿命呼吸子解的存在性。对于一大类局域化初始条件，我们还估计了小振幅解在长时间内的最大衰减。
引用
@article{arxiv.1306.2105,
title = {From Newton's cradle to the discrete p-Schr\"odinger equation},
author = {Brigitte Bidégaray-Fesquet and Eric Dumas and Guillaume James},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.2105},
year = {2013}
}