从网络 SIS 模型到 Gompertz 函数
偏微分方程分析
2022-04-15 v2
摘要
Gompertz 函数是许多不同领域中描述增长过程最广泛使用的模型之一。我们得到了 Gompertz 函数的网络版本，作为网络上 SIS 模型精确解的最坏情形。该函数被证明在足够大的时间下渐近等价于经典的标量 Gompertz 函数。无论是在所涉及的广泛参数范围内作为网络 SIS 方程的近似解，还是作为最多样化经验数据的拟合曲线，它都被证明是非常有效的。作为一个实例，我们进行了一些计算实验，将该函数应用于两个真实 sexual contacts 网络的分析。数值结果突出了 SIS 模型提供的精确描述与这里提出的 upper bound 解之间的相似性与差异，观察到后者放大了一些经验观察到的行为，例如 contagion 曲线中多个连续峰值的现象。
引用
@article{arxiv.2110.08824,
title = {From networked SIS model to the Gompertz function},
author = {Ernesto Estrada and Paolo Bartesaghi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.08824},
year = {2022}
}