从非公度双层异质结构到 Allen-Cahn：一个精确的热力学极限
数学物理
2024-06-28 v4 介观与纳米尺度物理
材料科学
偏微分方程分析
动力系统
math.MP
摘要
在除经验多体位点能存在之外无任何近似的前提下，我们给出扭曲二维双层异质结构力学能量的完整且严格的推导。我们的结果适用于连续与间断连续极限。以线性弹性理论近似层内 Cauchy-Born 能量，并假设层间通过成对势耦合，我们的模型化简为修正的 Allen-Cahn 泛函。我们严格控制了误差，并在晶格位移足够光滑的情形下，对满足丢番图条件的扭曲角给出了收敛速率。
引用
@article{arxiv.2305.18186,
title = {From incommensurate bilayer heterostructures to Allen-Cahn: An exact thermodynamic limit},
author = {Michael Hott and Alexander B. Watson and Mitchell Luskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.18186},
year = {2024}
}
备注
67 pages, 9 figures, V4: Streamlined presentation