双层膜介观模型的变分分析
偏微分方程分析
2014-02-27 v1
摘要
我们对双层膜的介观能量进行了渐近分析，该能量由第二和第三作者引入并在二维空间中进行了分析 (Arch. Ration. Mech. Anal. 193, 2009)。该能量既是非局部的又是非凸的。它结合了表面积项和 Monge-Kantorovich 距离项，导致了对最大化集中构型与最大化分散构型偏好之间的竞争。在此，我们将先前分析的关键结果推广至三维情形。首先，我们证明了一个通用的下界估计，并在零厚度极限下形式地识别出一个曲率能量。其次，我们构造了一个恢复序列并证明了匹配的上界估计。
引用
@article{arxiv.1402.6600,
title = {Variational analysis of a mesoscale model for bilayer membranes},
author = {Luca Lussardi and Mark A. Peletier and Matthias Röger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.6600},
year = {2014}
}