从 Hurwitz 数到 Kontsevich-Witten tau-函数：由 Virasoro 算子建立的联系

在本信中，我们提出了关于 Kontsevich--Witten tau-函数与 Hurwitz tau-函数之间联系的猜想。该猜想公式通过 $GL(\infty)$ 群元将这两个 tau-函数联系起来。该群元的一个重要特征是其简洁性：它是 $gl(\infty)$ 的 Virasoro 子代数的群元。若该猜想得证，将允许导出 Hurwitz tau-函数的 Virasoro 约束（尽管存在多种矩阵模型表示，该约束至今仍属未知），同时亦可给出 Kontsevich--Witten tau-函数的一个可积算子描述。