从Hitchin系统到具有C*-作用的有理椭圆曲面——通过轨道希尔伯特概形

Yonghong Huang

从Hitchin系统到具有C*-作用的有理椭圆曲面——通过轨道希尔伯特概形

代数几何 2026-03-27 v4 辛几何

作者: Yonghong Huang

摘要

利用轨道希尔伯特概形，我们紧化了对应于A0-tilde、D4-tilde、E6-tilde、E7-tilde和E8-tilde型的所有二维Hitchin系统，从而获得了四个具有C*-作用的有理椭圆曲面。它们的奇异纤维和相对极小模型列于主表中。一个特别有趣的发现是，它们都可以通过对第二个Hirzebruch曲面进行有限次爆破得到。为此，我们证明了在适当条件下轨道曲面的希尔伯特概形是连通的光滑射影概形，并利用希尔伯特-周态射构造了粗模空间的极小解消。

关键词

Hitchin系统有理椭圆曲面轨道希尔伯特概形 C*-作用 Hirzebruch曲面爆破希尔伯特-周态射极小解消

引用

@article{arxiv.2509.14812,
  title  = {From Hitchin Systems to Rational Elliptic Surfaces with C*-actions via Orbifold Hilbert Schemes},
  author = {Yonghong Huang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14812},
  year   = {2026}
}

备注

Correct some typoes and revise the main results

从Hitchin系统到具有C*-作用的有理椭圆曲面——通过轨道希尔伯特概形

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