从费曼-卡茨公式到电阻抗断层成像中的数值随机均匀化
偏微分方程分析
2015-02-17 v1
摘要
在本文中，我们利用对称 Dirichlet 型理论，推导了在具有可能各向异性、仅可测的电导率的有界 Lipschitz 区域上对应不同电极模型的电阻抗断层成像正问题的费曼-卡茨公式。随后，我们利用这些费曼-卡茨公式，严格证明了由反问题异常检测问题产生的随机边值问题情形下的随机均匀化。受此理论结果启发，我们证明了底层过程的投影均方位移收敛速度的估计，这可作为开发新的可扩展随机数值均匀化方案的理论基础。
引用
@article{arxiv.1502.04353,
title = {From Feynman-Kac Formulae to Numerical Stochastic Homogenization in Electrical Impedance Tomography},
author = {Petteri Piiroinen and Martin Simon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.04353},
year = {2015}
}