从圈根生成森林到临界 Ising 模型：一种显式构造

Fisher 建立了定义在图 $G$ 上的二维 Ising 模型与定义在该图装饰版本 $\GD$ 上的二聚物模型之间的显式对应关系 \cite{Fisher}。在本文中，我们显式地关联了与临界 Ising 模型相关的二聚物模型和临界圈根生成森林 (CRSF)。这种关系是通过特征多项式建立的，其定义仅依赖于各自的基本域，并编码了模型的组合学。我们首先证明了一个矩阵树型定理，确立了二聚物特征多项式计算装饰基本域 $\GD_1$ 的 CRSF。我们的主要结果在于，从赋予了 Kenyon 临界权函数 \cite{Kenyon3} 的 $G_1$ 的 CRSF 中，显式构造了由二聚物特征多项式所计数的 $\GD_1$ 的 CRSF；从而在两个著名的二维临界模型的构型层面上证明了它们之间的关系。