临界 Ising 模型与生成树配分函数

我们证明了定义在有限等角图 $G=(V,E)$ 上的二维临界 Ising 模型的配分函数的平方，等于 $2^{|V|}$ 乘以图 $\bar{G}$ 的生成树配分函数，其中 $\bar{G}$ 是沿边界扩展的图 $G$；$G$ 的边被赋予 Kenyon [Ken02] 的临界权重，而 $\bar{G}$ 的边界边具有特定权重。该证明是一个显式构造，在构型层面上提供了两个经典统计力学临界模型之间的新关系。