CoRMF：关键性排序循环平均场 Ising 求解器
机器学习
2024-03-08 v2 统计力学
机器学习
摘要
我们提出了一种基于 RNN 的高效 Ising 模型求解器，即关键性排序循环平均场（CoRMF），用于正向 Ising 问题。其核心是通过贪心算法对任务关键边进行排序，引入自旋 Ising 模型的关键性排序自旋序列，从而可以利用并通过循环神经网络（RNNs）优化自回归平均场分解。我们的方法具有两个显著特点：(i) 通过利用底层 Ising 图的近似树结构，新获得的关键性顺序实现了变分平均场与 RNN 的统一，使得通常难以处理的 Ising 模型能够通过概率推断进行高效探测；(ii) 该方法模块化良好、与模型无关，同时具有足够的表达能力，因此只需极少努力即可完全适用于任何正向 Ising 推断问题。在计算上，通过使用方差缩减的蒙特卡洛梯度估计器，CoRMF 以自训练方式求解 Ising 问题，无需数据/证据，且推断任务可直接通过对 RNN 采样来执行。在理论上，我们利用矩阵割分解机制建立了比朴素平均场更紧的可证明误差界。在数值上，我们在一系列 Ising 数据集上展示了该框架的实用性。
引用
@article{arxiv.2403.03391,
title = {CoRMF: Criticality-Ordered Recurrent Mean Field Ising Solver},
author = {Zhenyu Pan and Ammar Gilani and En-Jui Kuo and Zhuo Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.03391},
year = {2024}
}