从手性拓扑动力学到手性拓扑放大：厄米玻色链中的实参数与虚参数

我们提出一个厄米二次玻色子模型（QBH），其动力学矩阵根据跃迁和配对振幅是实数还是纯虚数，展现出截然不同的拓扑和动力学现象。在实参数区域，动力学矩阵酉等价于四个解耦的子晶格对称非厄米Su-Schrieffer-Heeger（nSSH2）模型的副本，从而继承了其拓扑相和能谱——包括Möbius相，这是一个具有分数缠绕数的无能隙拓扑相，没有厄米对应物。我们证明，由QBH哈密顿量生成的动力学自然地重现了非厄米时间演化，无需借助非线性Schrödinger动力学或特设的归一化。通过解析计算Loschmidt振幅并在周期边界条件下计算动力学拓扑序参量，我们展示了这一点，该序参量在Möbius相中显示出明显的手性响应。相反，当跃迁和配对项取为纯虚数时，动力学矩阵酉等价于另一个版本的子晶格对称非厄米Su-Schrieffer-Heeger（nSS1）模型，该模型仅支持两个拓扑相：平凡相和非平凡相，Möbius相消失。后一系统在开放边界条件下展现出依赖于子晶格的手性放大。我们证明，这种放大源于动力学矩阵的非平凡拓扑，从而在虚参数区域建立了拓扑相与放大行为之间的明确联系。