关于任意次数曲线线性系的 Frobenius 非经典性

对于每个整数 $s\geq 1$，我们提出了一族关于 $s$ 次平面曲线线性系为 $\mathbb{F}_q$-Frobenius 非经典的曲线。在 $s = 2$ 的情况下，我们给出了此类曲线关于圆锥曲线线性系为 $\mathbb{F}_q$-Frobenius 非经典的充要条件。在 $\mathbb{F}_q$-Frobenius 非经典的情形下，我们确定了 $\mathbb{F}_q$-有理点的精确数量。在其余情形下，$\mathbb{F}_q$-有理点数量的上界将由 St"ohr-Voloch 理论得出。