量子环形代数表示论中的冻结算子

我们证明了 Hernandez 关于单（q,t）字符（ Kazhdan-Lusztig 猜想的一个类比）的 conjecture 对于经典类型的 untwisted 量子环形代数。这一结果在 C 型是新的。我们也证明了 Hernandez 引入的折叠同态给出的在经典类型单纯斯拉普类型 untwisted 量子环形代数的有限维简单表示（在肌肉亚范类中）与相应的双重扭曲量子环形代数简单表示之间的双射对应关系保持维数。这一结果在 D 型是新的。在我们的方法中，我们发展了一种基于第二个作者在簇代数中引入的冻结算子的方法，用于 q 和（q,t）字符的引导。这使得我们能够以一种统一的方式将一般简单表示在所有经典类型中的陈述归约到对应核心亚范类中的相应结果。