齐次各向同性 LQC 中表示的唯一性
广义相对论与量子宇宙学
2018-03-29 v4 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了齐次各向同性圈量子宇宙学 (LQC) 的标准表示是对应于约化量子和乐-通量 -代数上在残余微分同胚下不变的唯一状态的 GNS 表示——无论使用标准代数还是使用 Fleischhack 提出的扩展代数均是如此。更准确地说,我们发现在这两种情况下 GNS Hilbert 空间重合,并且在 Fleischhack 情况下,附加的代数元素恰好被映射为零算子。为了使残余微分同胚在量子代数上具有明确定义的作用,我们让它们同时作用于基准胞和动力学变量上,从而恢复了协变性。此外还证明了在 Bianchi I 情况下与 Ashtekar 和 Campiglia 的一致性。
引用
@article{arxiv.1609.03548,
title = {Uniqueness of the Representation in Homogeneous Isotropic LQC},
author = {Jonathan Engle and Maximilian Hanusch and Thomas Thiemann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.03548},
year = {2018}
}
备注
9 pages; Bianchi I case added in Section V; gamma factors corrected in equations (23) and (24); characters defined at the end of Section II; technical oversight corrected in Section IV; Acknowledgements updated; entry added to the bibliography