圈量子宇宙学中非单位微分代数上态的连续性

在最近的一篇论文中，Engle、Hanusch 和 Thiemann 证明了在均匀各向同性圈量子宇宙学的约化完整子-通量 $\ast$-代数上，存在一个在剩余微分同胚下不变的唯一态。这一结果被声称对 Ashtekar-Bojowald-Lewandowski 框架和本文作者引入的框架均成立。遗憾的是，唯一性证明依赖于一个不正确的论证，这破坏了第二种情况。在我们的短文中，我们将修补这一问题，从而在两种情况下都保留这一出色的唯一性结果。此外，我们甚至将扩展底层的算子代数陈述，因为这可能有助于后续研究高维模型。