Bianchi-I时空圈量子化中的经典性与唯一性

在圈量子宇宙学中，哈密顿约束中的歧义可能导致具有不同现象学预言的模型。在均匀各向同性模型中，这些歧义已被解决，且改进动力学被发现是唯一且现象学上可行的选择。在纳入各向异性后该问题一直未决，且在Bianchi-I模型中存在两种各向同性改进动力学的推广。其中第一种标记为$\bar \mu$量子化，其全同性的边长依赖于方向尺度因子的倒数。该量子化一直受青睐，因为它给出了能量密度和各向异性剪切的普遍界限，并可对紧致与非紧致空间流形合理表述。然而，存在一种更早的量子化，标记为$\bar \mu'$量子化，其全同性边长依赖于方向三元组平方根的倒数。该量子化亦非奇异，且迄今被认为对空间紧致流形给出一致物理图像。我们通过大量数值模拟详细检验了这些量子化对不同类型物质的物理可行性。我们的分析揭示了某些迄今未被注意的限制。我们发现，虽然非奇异，但$\bar \mu'$量子化存在一个令人惊讶的问题：其中一个三元组分量及相关的聚合项即使在很大体积下仍保持Planck尺度特征。结果不仅是各向异性剪切在反弹前后不守恒（在真空情形最为突出），而且宇宙可展现意外的循环演化。这些有问题特征在$\bar \mu$量子化中不存在，使其成为圈量子化Bianchi-I模型唯一可行的方案。