各向异性圈量子宇宙学的对比特征：空间曲率的作用
广义相对论与量子宇宙学
2012-02-09 v3
摘要
各向同性和Bianchi-I时空的圈量子化的一个特征是存在能量密度以及膨胀标量和剪切标量的普适上界，与物质内容无关。我们研究了最近使用联络算子方法进行圈量子化的Bianchi-II和Bianchi-IX时空中这些物理量的性质。使用有效哈密顿量方法，我们表明对于Bianchi-II时空，能量密度以及膨胀和剪切标量是有界的，尽管不是普适值。在Bianchi-IX时空中，当趋近经典奇点的方式是各向同性时，上述物理量是有界的。此外，在所有其他情况下，当趋近奇点的方式不是各向同性且有效动力学可信时，这些量是有限的。这些结果与广义相对论形成鲜明对比，在广义相对论中，上述物理量通常是无界的，导致测地线方程失效。与各向同性和Bianchi-I模型相比，我们发现Bianchi-II模型的能量条件和Bianchi-IX模型的逆三脚架修正对于获得上述界具有重要意义。这些结果揭示了使用闭合回路上的和乐对各向同性和Bianchi-I模型进行的量子化与联络算子方法之间的细微物理区别。我们发现，即使在存在空间曲率的各向同性模型中，这些量子化方法在物理上也存在定性差异。我们强调了在空间闭合和开放的各向同性模型中，基于和乐的量子化与联络算子方法中膨胀标量行为的这些重要差异。
引用
@article{arxiv.1109.6636,
title = {Contrasting features of anisotropic loop quantum cosmologies: the role of spatial curvature},
author = {Brajesh Gupt and Parampreet Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6636},
year = {2012}
}
备注
Minor clarifications added. To match published version in PRD