h(2)-变分性的自由度与spray的可度量性
经典分析与常微分方程
2016-09-22 v1 微分几何
摘要
在本文中，我们通过考虑对于给定的spray存在多少种不同的变分原理这一问题，来研究变分齐次二阶微分方程。我们将注意力集中在h(2)-变分性上；即，正则Lagrange函数在方向参数上是二次齐次的。在寻找表征spray的h(2)-变分性自由度的几何对象时，我们证明了由平行移动的切方向生成的和乐分布可用于计算它。作为应用实例，考虑了各向同性spray类。
引用
@article{arxiv.1609.06581,
title = {Freedom of h(2)-variationality and metrizability of sprays},
author = {Salah G. Elgendi and Zoltán Muzsnay},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.06581},
year = {2016}
}
备注
11 pages