有限深度子因子平面代数的自由输运

给定一个有限深度子因子平面代数 $\mathcal{P}$，其 endowed with Guionnet、Jones 和 Shlyakhtenko 定义的分级 $*$-代数结构 $\{Gr_k^+ \mathcal{P}\}_{k\in\mathbb{N}}$，存在由 Temperley-Lieb 图诱导的 $Gr_k^+\mathcal{P}$ 上的规范迹序列 $Tr_{k,+}$，以及一系列保持迹的到希尔伯特空间上有界算子的嵌入。通过这些嵌入，$*$-代数 $\{Gr_k^+\mathcal{P}\}_{k\in \mathbb{N}}$ 生成了一个非交换概率空间塔 $\{M_{k,+}\}_{k\in\mathbb{N}}$，其包含关系将 $\mathcal{P}$ 恢复为其标准不变量。我们证明了由 Temperley-Lieb 图的某些微扰诱导的迹 $Tr_{k,+}^{(v)}$ 会产生 $Gr_k^+\mathcal{P}$ 的保迹嵌入，这些嵌入生成相同的塔 $\{M_{k,+}\}_{k\in\mathbb{N}}$。