三层水平 Guionnet-Jones-Shlyakhtenko 构造

我们研究了应用于有限非平凡群 $\mathcal{G}$ 的平面代数 $P(\mathcal{G})$ 上的双侧 Guionnet-Jones-Shlyakhtenko 构造。该构造产生一序列 von Neumann 代数 $M^k$，其中 $k \geq 0$，且不存在自然包含关系。聚焦于 $k=3$ 层，我们证明得到的 von Neumann 代数 $M^3$ 与插值自由群因子 LF$\left({1+\frac{2(n-1)}{n^2}}\right)$ 同构，其中 $n=|\mathcal{G}|$。我们的ethods 保持组合显式，并依赖于自由概率和平面代数的标准工具。