内插自由群因子的自由传输

本文研究内插自由群因子的一种自由传输形式，推广了 Guionnet 与 Shlyakhtenko 关于通常自由群因子的工作。我们的内插自由群因子模型源自一个与有限、连通、加权图 $(\Gamma,V,E, \mu)$ 相关联的典范有限冯·诺依曼代数 $\mathcal{M}(\Gamma, \mu)$。借助该模型，我们使用 Voiculescu 自由差商的算子值版本，给出一个对 $\mathcal{M}(\Gamma, \mu)$ 的生成元成立的 Schwinger-Dyson 方程。我们为该方程的适当扰动构造了自由传输。此外，$\mathcal{M}(\Gamma, \mu)$ 也可利用 Shlyakhtenko 的算子值半圆系统机制来构造。