自由 Lie 代数胚与路径空间
代数几何
2007-07-17 v3 微分几何
摘要
我们构造了非参数化路径空间代数与代数几何模型。这是通过将路径视为不确定联络上的 holonomy 泛函来实现的。对于流形 X，我们构造一个 Lie 代数胚 P，它作为 X（点路径）在所有非参数化路径空间内部的切空间。它是 X 上所有带联络丛的 all“曲率的协变导数”的自然承载者。若 X 为代数簇，我们将 P 积分到一个形式群胚 G，它可被视为 X 在路径空间内部的形式邻域。我们建立了 G 与 Kontsevich 稳定映射空间的关系。
引用
@article{arxiv.math/0702584,
title = {Free Lie algebroids and the space of paths},
author = {Mikhail Kapranov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702584},
year = {2007}
}
备注
42 pages, revised version, to appear in Selecta Math