自由费米子、KdV荷、广义吉布斯系综与模变换

在本文中，我们考虑伊辛模型中广义吉布斯系综的模性质，该模型实现为一个自由无质量费米子理论。吉布斯系综通过向对应于KdV守恒量的手性荷添加化学势给出。（它们也可被视为W代数扩展特征的简单模型）。这些荷的本征值和吉布斯系综可以利用其作为费米子场中双线性的表达式轻松精确计算。我们从模性质重新推导了先前通过zeta函数正则化发现的荷中的常数项。我们将吉布斯系综展开为化学势的幂级数，并找到KdV荷多项式相应期望值的模性质。这引导我们得到在相反通道中计算的吉布斯系综的渐近展开。利用Dijkgraaf关于手性配分函数的结果，我们获得了相同的渐近展开。通过考虑相应的TBA计算，我们提出一个关于相反通道中GGE精确闭式表达式的猜想。其形式是对费米子Fock空间多个副本的迹。我们给出支持该猜想的解析和数值证据。